//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
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// 说明：一个机器人每次只能向下或者向右移动一步。
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// 示例 1：
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2：
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//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 提示：
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// m == grid.length
// n == grid[i].length
// 1 <= m, n <= 200
// 0 <= grid[i][j] <= 100
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// 注意：本题与主站 64 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
function minPathSum(grid: number[][]): number {

    //? dp[i][j] 前i和j的最小路径和
    //? dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1])
    const m = grid.length
    const n = grid[0].length
    const dp: number[][] = new Array(m).fill(0).map(_ => new Array(n).fill(0))
    dp[0][0] = grid[0][0]
    for (let i = 1; i < n; i ++) {
        dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i - 1]
    }
    for (let i = 1; i < m; i ++) {
        dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i - 1][0]
    }

    for (let i = 1; i < m; i ++) {
        for (let j = 1; j < n; j ++) {
            dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]) + grid[i][j]
        }
    }
    return dp[dp.length - 1][dp[0].length - 1]
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
